Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔMNP vuông tại M có
\(MN=NP\cdot\dfrac{1}{2}=5\cdot\dfrac{1}{2}=2.5\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow MP=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay \(AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\sqrt{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=92+122=225
BC=15cm
* AH.BC=AB.AC
AH.15=9.12
AH.15=108
AH=7,2cm
\(sinB=\dfrac{4}{5};cosB=\dfrac{3}{5};tanB=\dfrac{4}{3};cotanb=\dfrac{3}{4}\)
\(=>sinC=\dfrac{3}{5};cosC=\dfrac{4}{5};tanC=\dfrac{3}{4};cotanC=\dfrac{4}{3}\)
b)
tam giác ABC vuông tại A có
AC.AK=AH2
HB.HC=AH2
=>AC.AK=HB.HC
\(=>\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{HB}{AK}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=21\\AC^2=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{21}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\sqrt{7}}{7}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2\sqrt{7}}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Xét tam giác ABC vuông tại B
\(AC^2=AB^2+BC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\tanA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\\cotA=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại B
\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=12\)cm
sinA = \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
cosA = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
tanA = \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
cotA = \(\dfrac{3}{4}\)
1: ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=15^2-9^2=225-81=144=12^2\)
=>BC=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
sin A=\(\frac{BC}{CA}=\frac{12}{15}=\frac45\)
cos A=\(\frac{BA}{AC}=\frac{9}{15}=\frac35\)
tan A=\(\frac{BC}{BA}=\frac{12}{9}=\frac43\)
cot A=\(\frac{BA}{BC}=\frac{9}{12}=\frac34\)
Bài 2:
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>BC=12^2/6=144/6=24(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=24^2-12^2=576-144=432\)
=>\(AC=12\sqrt3\) (cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=\(\frac{AC}{BC}=\frac{12\sqrt3}{24}=\frac{\sqrt3}{2}\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{12}{24}=\frac12\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{12\sqrt3}{12}=\sqrt3\)
cot B=tan C=\(\frac{1}{\sqrt3}\)