a: AC=8cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCBD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó:ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCBD có 

CA là đường trung tuyến

DK là đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCBD

=>AM=1/3AC=8/3(cm)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ghê dzậy trời tui cx thế:)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: \(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\)(1)

\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

dễ mà x = 2

     và  x = -10/3

lô em nhá

Hí hí

 Ta có: a/b = c/d => a^2/b^2 = c^2/d^2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

a/b = c/d = a+c/b+d => a^2/b^2 =c^2/d^2 = (a+c/b+d)^2 (1)

a^2/b^2 = c^2/d^2 = a^2+c^2/b^2+d^2 (2)

Từ (1) và (2) => a^2+c^2/b^2+d^2 = (a+c/b+d)^2 (đpcm)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}\)hay \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2ac}{2bd}\)

Aps dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+2ac+c^2}{b^2+2bd+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2\)

=>đpcm

Ta có: \(\text{| x - 1,5 | + | 2,5 - x | = 0}\)

Ta lại có: \(\left|x-1,5\right|\ge0\) (1)

\(\left|2,5-x\right|\ge0\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\)(vô lý) Vì \(x=x;1,5\ne2,5\)

Vậy không tồn tại giá trị x thõa mãn.

Mình làm rồi nha. Chúc bạn học tốt!!!

ta có: khi lấy thứ tự các điểm E;F thì góc ABE = góc CBF=30 độ

=> ABE+CBF=GÓC B

30 +30=B

B=60 độ

mà góc B=C (vì tam giác ABC cân tại A)

=> góc B=C=60 độ

=> tam giác ABH=ACH

=> góc A1=A2

xét tam giác AB1E VÀ AFE có:

TA CÓ: kẻ thêm điểm M sao cho BM=CF

=> AB-BM=AM

AC-FC=AF

mà AB=BC(GT)

mà BM=CF(KẺ THÊM)

=> AM=AF

xét tam giác AME VÀ AFE CÓ :

AM=AF(c/m trên)

A1=A2 *(vì tam giác ABH=ACH)

AE chung 

=> tam giác AME = AFE (c-g-c)

=> AE=AF

Khi lấy thứ tự các điểm E;F thì góc ABE = góc CBF=30 độ

Ta có

=> ABE+CBF=góc B

B=30 +30

B=60 độ

Mà góc B=C (vì tam giác ABC cân tại A)

=> góc B=C=60 độ

=> tam giác ABH=ACH

=> góc A1=A2

Xét tam giác AB1E VÀ AFE có:

 Kẻ thêm điểm M sao cho BM=CF

Ta có

=> AB-BM=AM

AC-FC=AF

mà AB=BC(GT)

mà BM=CF(KẺ THÊM)

=> AM=AF

Xét tam giác AME VÀ AFE CÓ :

AM=AF(c/m trên)

A1=A2 (vì tam giác ABH=ACH)

AE chung 

=> tam giác AME = AFE (c-g-c)

=> AE=AF