Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Số thứ nhất của dãy S theo quy luật trên là các số thuộc dãy:
1; 3; 6; 10;...
Xét dãy số: 1; 3; 6; 10...
st1 = 1 = 1
st2 = 1 + 2 = 3
st3 = 1 + 2 + 3 = 6
st4 = 1 + 2 + 3+ 4 = 10
st5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
...............................................
st100 = 1 + 2 + 3+ 4+....+ 100
st100 = (100 + 1) x 100 : 2 = 5050
Vậy S100 = 5050 + 5051 + ...+ (101 số hạng) (1)
S100 là tổng của dãy số (1)
Số thứ 101 của dãy (1) là:
5050 + 1 x (101 - 1) = 5150
S100 = 5050 + 5051 + 5052 + ...+ 5150
S100 = (5150 + 5050) x 101 : 2 = 515100
Đặt an=1+2+3+4+5+...+n
=>an=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Ta có: Sn=(1+2+3+4+...+n)+(an+1)+(an+2)+(an+3)+...+(an+n)
=an+n.an+an
=an(n+2)
=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\left(n+2\right)\)
=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
Vậy S100=\(\frac{100.101.102}{2}=515100\)
Giải:
Số thứ nhất của dãy S theo quy luật trên là các số thuộc dãy:
1; 3; 6; 10;...
Xét dãy số: 1; 3; 6; 10...
st1 = 1 = 1
st2 = 1 + 2 = 3
st3 = 1 + 2 + 3 = 6
st4 = 1 + 2 + 3+ 4 = 10
st5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
...............................................
st100 = 1 + 2 + 3+ 4+....+ 100
st100 = (100 + 1) x 100 : 2 = 5050
Vậy S100 = 5050 + 5051 + ...+ (101 số hạng) (1)
S100 là tổng của dãy số (1)
Số thứ 101 của dãy (1) là:
5050 + 1 x (101 - 1) = 5150
S100 = 5050 + 5051 + 5052 + ...+ 5150
S100 = (5150 + 5050) x 101 : 2 = 515100
\(S_2=10+12+14+...+210=\frac{\left(210-10\right)}{2}\cdot\left(210+10\right):2=\frac{200\cdot220}{4}=100\cdot110=11000.\)
\(S_3=21+23+25+...+101=\frac{101-21}{2}\cdot\left(101+21\right):2=\frac{80\cdot122}{4}=40\cdot61=2440\)
v.v
Các bài sau bn cứ tính theo công thức: tổng dãy có quy luật=(số đầu - số cuối) : 2 x (số đầu + số cuối) :2
học tốt ^_^
bài 1b)
\(8\frac{1}{14}-6\frac37\)
C1:\(\frac{113}{14}-\frac{45}{7}\) =\(\frac{113}{14}-\frac{90}{14}=\frac{23}{14}\)
C2:\(8\frac{1}{14}-6\frac37=\left(8-6\right)+\left(\frac{1}{14}-\frac37\right)=2+\left(\frac{1}{14}-\frac{6}{14}\right)\)
\(=2+\frac{-5}{14}=\frac{28}{14}-\frac{5}{14}=\frac{23}{14}\)
bài 1 c)\(7-3\frac67\)
C1:\(\) \(7-3\frac67=7-\frac{27}{7}=\frac{49}{7}-\frac{27}{7}=\frac{22}{7}\)
C2:\(7-3\frac67=\left(7-3\right)-\frac67=4-\frac67=\frac{28}{7}-\frac67=\frac{22}{7}\)
a)\(\left(4\frac{5}{37}-3\frac45+8\frac{15}{29}\right)-\left(3\frac{5}{57}-6\frac{14}{29}\right)\)
=\(4\frac{5}{37}-3\frac45+8\frac{15}{29}-3\frac{5}{37}+6\frac{14}{29}\)
=\(\left(4\frac{5}{37}-3\frac{5}{37}\right)+\left(8\frac{15}{29}+6\frac{14}{29}\right)-3\frac45\)
=\(\left\lbrack\left(4-3\right)+\left(\frac{5}{37}-\frac{5}{37}\right)\right\rbrack+\left\lbrack\left(8+6\right)+\left(\frac{15}{29}\right.\right.\)+\(\frac{14}{29})\) -\(\frac{19}{5}\)
=\(1+0+14+1-\frac{19}{5}\)
=\(15+1-\frac{19}{5}\)
=\(16-\frac{19}{5}\)
=\(\frac{80}{5}-\frac{19}{5}\)
=\(\frac{61}{5}\)
a)301
Câu a:
Cho dãy số: 1; 3; 6; 10;... tìm số hạng thứ 100 của dãy số:
Giải:
Xét dãy số: 1; 3; 6; 10; 15;...
st1 = 1 = 1
st2 = 1 + 2 = 3
st3 = 1 + 2 + 3 = 6
st4 = 1 + 2 + 3+ 4 = 10
st5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
...............................................
st100 = 1 + 2 + 3+ 4+....+ 100
st100 = (100 + 1) x 100 : 2 = 5050
Câu b, em cần tìm số thứ bao nhiêu?