Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/6+3x+2=87
3x+2=87-6
3x+2=81
3x+2=34
x+2=4
x =4-2
x =2
2/
(33-3)chia hết cho x =>30 chia hết cho x
(101-11)chia hết cho x 90 chia hết cho x
x thuộc ƯC(30,90)
30=2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(30,90)=2.3.5=30
x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30
Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30
Vậy x = 15,30
3/A=2017+20172+20173+.........+20172018
A=(2017+20172)+(20173+20174)+.......(20172017+20172018)
A=2017.(1+2017)+20173.(1+2017)+..........20172017.(1+2017)
A=2017.2018+20173.2018+..................20172017.2018
=>A chia hết cho 2018
\(A=1+2^1+2^2+...+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A-A=2^{2018}-1hayA=2^{2018}-1\)
2; 3 tuong tu
1) A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22018
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22019
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22019 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22018 )
Vậy A = 22019 - 1
2) B = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32018
3A = 3 + 32 + 33 + ...... + 32019
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + ...... + 32019 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32018 )
2A = 32019 - 1
Vậy A = ( 32019 - 1 ) : 2
3) C = 1 + 4 + 42 + 43 + ...... + 42018
4A = 4 + 42 + 43 + ...... + 42019
4A - A = ( 4 + 42 + 43 + ...... + 42019 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ...... + 42018 )
3A = 42019 - 1
Vậy A = ( 42019 - 1 ) : 3
Bài 1 :
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
................
\(\frac{1}{2019^2}< \frac{1}{2018.2019}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{2018.2019}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2019}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\)
#)Giải :
Bài 3 :
Gọi số cần tìm là x
Theo đầu bài, ta có :
x : 11 dư 6 => x - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = x + 27 chia hết cho 11
x : 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4
x : 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 = x + 27 chia hết cho 19
Vì x + 27 chia hết cho 11,4 và 19 => x + 27 = BCNN( 11,4,19 ) = 836
=> x = 836 - 27 = 809
Vậy số cần tìm là 809
Bài 1 : Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 = 28.4 - 1
Vậy S < 5 x 28
Bn có thể giải cho mik bài2 và bài4 đc ko ngay bây giờ nhé
Bài 2: Cho biểu thức
B = 2018+2018^2+2018^3+....+2018^100.chứng minh b chia hết cho 2019
B = 2018 + 2018^2 + ...+2018^100
Xét dãy số: 1; 2; ...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100
Vì 100 : 2 = 50
Nhóm hai số hạng liên tiếp của B vào nhau ta được:
B = (2018+2018^2)+...+ (2^2019+2^2020)+(2018^99+2018^100)
B = 2018.(1+ 2018)+...+2018^99.(1+ 2018)
B = (1+ 2018).(2018 + ...+ 2018^99)
B = 2019.(2018 + ...+ 2018^99) ⋮ 2019(đpcm)
Bài 3:
Cho biểu thức A =1+2+2^2+2^3+...+2^48+2^49. tìm số tự nhiên n biết a+1=2^n-1
Giải:
A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^48 + 2^49
2A = 2 + 2^2 + ...+ 2^49 + 2^50
2A - A = 2 + 2^2 + ...+ 2^49 + 2^50 - (1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^48 + 2^49)
A = 2 + 2^2+ 2^3+..+2^50 - 1 - 2- ...- 2^49
A = (2-2)+(2^2-2^2)+...+(2^49-2^49)+...+(2^50 - 1)
A = 0 + 0 +...+ 0 + 2^50 - 1
A = 2^50 - 1
A + 1 = 2^50- 1 + 1
A + 1 = 2^50 + (1 - 1)
A + 1 = 2^50 + 0
A + 1 = 2^50
2^50 = 2^n-1
n-1 = 50
n = 50 + 1
n = 51
Bài 4:
Tìm số tự nhiên x biết :
1+2+2^2+2^3+....+2^x = 128
VT = 1 + 2+ 2^2+...+2^x
2Vt = 2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^x+1
2Vt - VT = 2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^x+1-(1+2+2^2+2^3+....+2^x)
VT = 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^x+1 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 -...-2^x
VT = (2-2) + (2^2 - 2^2) + ...+(2^x - 2^x)+..+(2^(x+1)-1)
VT = 0 + 0+..+0 +2^x+1 - 1
Vt = 2^(x + 1) - 1
2^(x + 1) - 1 = 128
2^(x + 1) = 128 + 1
2^(x+ 1) = 129
2^(x+1) là số chẵn với mọi giá trị tự nhiên của x mà 129 là số lẻ nên không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.