đi rồi bày cho

Ta có

\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1

\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)

Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể

=> A=-3 hoặc A=3

Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được

\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)

Vì tận cùng là 1 (1=1.1 hoặc -1.-1)

=> 3x⁴+3x³-7x²-2x+1 = (ax +1)(bx³+cx²+dx+1) (1=-1.-1 thì đặt dấu trừ ra ngoài sẽ mất dấu)

Vì 3=1.3 hoặc -1.-3

=> ta thấy a=1 hoặc -1 là không thế (nhìn vào là biết thôi)

=> a=-3 hoặc 3 

Đặt phép tính chia cho từng trường hợp ta được 3x⁴+11x³-7x²-2x+1= (-3x+1)(-x³-4x²+x+1)

Đây là cách suy luận của mình khi làm bài trên còn ghi vào giấy thì đừng làm vậy nhé

Chỉ cần ghi : 3x⁴+11x³-7x²-2x+1 = 3x⁴ -x³ +12x³ .... v.v => đặt nhân tử chung

a, x³ - 19x - 30

= x³ - 5x² + 5x² - 25x + 6x + 30

= (x² + 5x + 6)(x - 5)

= (x + 3)(x + 2)(x - 5)

d, x⁴ - 2x² - 24

= x⁴ - 6x² + 6x² - 24

= (x² - 6)(x + 4)

Nhận xét: P(x) có dạng một khai triển của đa thức \(\left(\alpha x+\beta\right)^3\).Trong P(x): hệ số của x³ là a,hệ số tự do là 1

=> nếu P(x) là bậc 3 của 1 đa thức thì đa thức đó phải có dạng \(\left(\sqrt[3]{a}x+1\right)^3=ax^3+3\sqrt[3]{a^2}x^2+3\sqrt[3]{a}x+1\)

Đồng nhất các hệ số => \(\hept{\begin{cases}3\sqrt[3]{a^2}=12\\b=3\sqrt[3]{a}\end{cases}}\)Giải được 2 nghiệm (a;b)=(8;6),(-8;-6)

bậc 0 

(2x-3)(2X+3) -4x^2 =-9=> bậc bằng 0