1)ta đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k,y=3k\)

thay vào biểu thức A ta có:

\(A=\frac{\left(2005.2k+2006.3k\right)}{2005.2k-2006.3k}=\frac{k.\left(2005.2+2006.3\right)}{k.\left(2005.2-2006.3\right)}\)

A=\(\frac{\left(4010+6018\right)}{4010-6018}=-\frac{2057}{502}\)

2) đây là bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

a)x=(4+0):2=2

y= 4-2=2

thay vào biểu thức trên ta có:

\(2^2-2.2.2+2.2^2=4\)

b) ta suy ra hai trường hợp:

TH1: x=2,y=3

thay vào biểu thức: \(2^2-2.2.3+2.3^2=10\)

TH2: x=-2, y=3

ta có kết quả: \(\left(-2\right)^2-2.\left(-2\right).3+2.3^2=34\)

hơi muộn anh ạ

Bài 1 thay vào rồi tính bạn nhé

Thay \(x=\frac{1}{2};y=-3\) vào ta có :

\(B=2.\left|\frac{1}{2}\right|-3.\left|-3\right|=2.\frac{1}{2}-3.3=1-9=-8\)

Bài 1:

|\(x\)| = 1 ⇒ \(x\) \(\in\) {-\(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\)}

A(-1) = 2(-\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)) + 5

A(-1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 5

A (-1) = \(\dfrac{56}{9}\)

A(1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\) )²- \(\dfrac{1}{3}\).3 + 5

A(1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 5

A(1) = \(\dfrac{38}{9}\)

|y| = 1 ⇒ y \(\in\) {-1; 1} 

⇒ (\(x;y\)) = (-\(\dfrac{1}{3}\); -1); (-\(\dfrac{1}{3}\); 1); (\(\dfrac{1}{3};-1\)); (\(\dfrac{1}{3};1\))

B(-\(\dfrac{1}{3}\);-1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)²

B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1

B(-\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\)

B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(-\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(-\(\dfrac{1}{3}\)).1 + 1²

B(-\(\dfrac{1}{3};1\)) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1

B(-\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{20}{9}\) 

B(\(\dfrac{1}{3};-1\)) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).(-1) + (-1)²

B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{2}{9}\) + 1 + 1

B(\(\dfrac{1}{3}\); -1) = \(\dfrac{20}{9}\)

B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = 2.(\(\dfrac{1}{3}\))² - 3.(\(\dfrac{1}{3}\)).1 + (1)²

B(\(\dfrac{1}{3}\); 1) = \(\dfrac{2}{9}\) - 1 + 1

B(\(\dfrac{1}{3}\);1) = \(\dfrac{2}{9}\)