Cho tam giác ABC.  Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC taị E.  Vẽ EF là tia phân giác của góc DEC.

a) Chứng tỏ AD // EF

b) Vẽ Ex là tia phân giác của AED. Hỏi Ex và AD có vuông góc với nhau hay không? Vì sao?

c) Ex cắt AB tại F, chứng tỏ góc AIE=AEI

Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác của B cắt AC tại D. Qua P, kẻ 1 đường thẳng cắt AB tại Esao cho góc EDB = góc EBD. Qua E kẻ đường thẳng song song BD. Đường thẳng này cắt AC tại F. Hỏi ED có song song vs BC không Vì sao, chứng minh EF là tia phân giác góc AED

: Cho tam giác ABC. Kẻ đường phân giác AD của góc A. Đường thẳng qua D song song với AB, cắt AC tại E; đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại F.

 a) Chứng minh rằng tam giác EAD cân.

 b) Chứng tỏ EF là đường phân giác của góc CED

cho tam giác ABC. tia phân giác của \(\widehat{a}\)cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song sog với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K. Chứng minh

a) tam giác AED là tam giác cân

b) AE=BK

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cắt CD tại I.

a)Chứng minh AE là phân giác của góc CAB.

b)Chứng minh AD là trung trực của CD.

c)So sánh CD và BC.

d)M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K.Chứng minh K là trung điểm của DB.

CHo tam giác ABC. Phân giác của góc B cắt cạnh AC tại điểm D. Qua D kẻ một đường thẳng cắt cạnh AB tại điểm E sao cho góc EBD=EBD. Qua E kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt cạnh AC tại điểm F.

a) Chứng minh ED // BC
b) Chứng minh EF là tia phân giác của góc AED

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=2\widehat{B}\) TIa phân giác của góc A cắt BC ở D. Vẽ DE//AB cắt AC ở E. Vẽ EF // AD, cắt BC ở F . Vẽ FG//DE, cắt AC ở D 

a) Những góc đỉnh  A,D,E,F nào bằng \(\widehat{B}\)

b) DE, EF,FG là phân giác của những góc nào ? Vì sao ? 

Cho tam giác ABC, phân giác góc B cắt cạnh AC tại  B. Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh AB tại E sao cho góc EDB = góc EBD . Qua E kẻ đường thẳng song song với BD đường thẳng này cắt cạnh AC tại F.

 a) Chứng tỏ ED song song với BC 

 b) Chứng tỏ EF là phân giác của góc AED