Bắc và Nam là đôi bạn thân. Một hôm, Nam cùng nhóm bạn đi chơi picnic còn Bắc bận việc phải ở nhà. Bắc gọi điện thoại hỏi Nam chơi có vui không, cả nhóm có bao nhiêu người? Nam trả lời:

- Ngoài tớ ra, số con trai bằng số con gái.

Một bạn gái ngồi cạnh đấy nói xen vào:

- Trừ tớ ra, số con gái bằng nửa con trai.

Bắc chịu không tính ra số người. Còn bạn, bạn có tính được không, có bao nhiêu trai, bao nhiêu gái???

con trai là 3bn, con gái là 2 nha

a: Qua N, kẻ tia NA nằm giữa hai tia NG và NK sao cho NA//EG

NA//EG

=>\(\hat{EGN}=\hat{GNA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{GNA}=50^0\)

Ta có: tia NA nằm giữa hai tia NG và NK

=>\(\hat{GNA}+\hat{KNA}=\hat{GNK}\)

=>\(\hat{KNA}=120^0-50^0=70^0\)

Ta có: \(\hat{KNA}=\hat{K}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NA//MK

mà NA//EG

nên EG//MK

b: EG//MK

EM⊥MK

Do đó: EM⊥ EG

Bổ sung vào hình vẽ là điểm K ở chỗ góc 50 độ nhé

a: Ta có: \(\hat{HEK}+\hat{EKC}=130^0+50^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên HE//CK

=>x'x//y'y

b: x'x//y'y

HC⊥x'x

Do đó: HC⊥y'y

=>\(\hat{BCy}+\hat{BCH}=90^0\)

=>\(\hat{BCy}=90^0-60^0=30^0\)

c: Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//xx'//y'y

BM//y'y

=>\(\hat{MBC}=\hat{BCy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{MBC}=30^0\)

Ta có: \(\hat{MBC}+\hat{MBA}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABM}=90^0-30^0=60^0\)

BM//AE
=>\(\hat{ABM}+\hat{BAx^{\prime}}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{x^{\prime}AB}=180^0-60^0=120^0\)