1.     Giải:

Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)

Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.

⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)

Ta có bảng:

Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)

2. Giải:

Do (2x-18).(3x+12)=0.

⇒ 2x-18=0             hoặc             3x+12=0.

⇒ 2x     =18                               3x       =-12.

⇒   x     =9                                   x       =-4.

Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)

3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.

S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.

S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.

⇒S= 2025.

Giúp mình vs ạ

A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + ... - 2023 + 2024 + 2025

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 2025 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                   2  - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2025 - 1) : 1  + 1 = 2025

                  Vì 2025 : 4 = 506 dư 1 

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì được A là tổng của 506 nhóm và 2025 khi đó

A =(1-2-3+4)+(5 - 6 - 7 + 8) +...+(2021-2022-2023+2024) + 2025

A = 0 + 0 +...+ 0 + 2025

A = 2025

Sửa đề: \(2^{x}+2^{x+1}+\cdots+2^{x+2021}=2^{2025}-8\)

Ta có: \(2^{x}+2^{x+1}+\cdots+2^{x+2021}=2^{2025}-8\)

=>\(2^{x}\left(1+2+2^2+\cdots+2^{2021}\right)=2^3\left(2^{2022}-1\right)\)

Đặt \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2021}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}\)

=>\(2A-A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}-1-2-2^2-\cdots-2^{2021}\)

=>\(A=2^{2022}-1\)

TA có: \(2^{x}\left(1+2+2^2+\cdots+2^{2021}\right)=2^3\left(2^{2022}-1\right)\)

=>\(2^{x}\left(2^{2022}-1\right)=2^3\left(2^{2022}-1\right)\)

=>\(2^{x}=2^3\)

=>x=3

ấy ko làm chuyện đó ý

Bài làm

   2025 - 5²⁷ : 5²⁵ 

= 2025 - 5^27-25 

= 2025 - 5² 

= 2025 - 25

= 2000

# Chúc các em học giỏi. #

Sửa đề: \(2^{x}+2^{x+1}+\cdots+2^{x+2021}=2^{2025}-8\)

Ta có: \(2^{x}+2^{x+1}+\cdots+2^{x+2021}=2^{2025}-8\)

=>\(2^{x}\left(1+2+2^2+\cdots+2^{2021}\right)=2^3\left(2^{2022}-1\right)\)

Đặt \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2021}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}\)

=>\(2A-A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2022}-1-2-2^2-\cdots-2^{2021}\)

=>\(A=2^{2022}-1\)

TA có: \(2^{x}\left(1+2+2^2+\cdots+2^{2021}\right)=2^3\left(2^{2022}-1\right)\)

=>\(2^{x}\left(2^{2022}-1\right)=2^3\left(2^{2022}-1\right)\)

=>\(2^{x}=2^3\)

=>x=3

b) Ta có: \(A=\dfrac{1012+1}{1013+1}\)

\(\Leftrightarrow A-1=\dfrac{1012+1-1013-1}{1013+1}\)

\(\Leftrightarrow A-1=\dfrac{-1}{1013+1}\)

Ta có: \(B=\dfrac{1011+1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow B-1=\dfrac{1011+1-1012-1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow B-1=\dfrac{-1}{1012+1}\)

Ta có: \(1013+1>1012+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1013+1}< \dfrac{1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{1013+1}>\dfrac{-1}{1012+1}\)

\(\Leftrightarrow A-1>B-1\)

hay A>B

Vậy: A>B

so sánh phải ko bn

Ta có : Q=\(\frac{1010+1011+1012}{1011+1012+1013}\)=\(\frac{1010}{1011+1012+1013}+\frac{1011}{1011+1012+1013}+\frac{1012}{1011+1012+1013}\)

Vì1010/1011>1010/1011+1012+1013

    1011/1012>1011/1011+1012+1013

    1012/1013>1012/1011+1012+1013

    =>P>Q

CASIO 🙌🤘🔥🤫

ÝE

b) \(2025^x=9^4\cdot5^4\)

\(\left(45^2\right)^x=\left(9\cdot5\right)^4\)

\(45^{2x}=45^4\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

Vậy x = 2

=))