Tìm x, y, z phù hợp với quy tắc với các câu đố.

A) 0 ➜ 1 ➜ 1 ➜ 2 ➜ 3 ➜ 5 ➜ 8 ➜ 13 ➜ x ➜ 34 ➜ 55.

B) (a + b) ➜ (ba + cb) ➜ (bca + byd) ➜ (cdab + edbc).

C) Viet = 56 ; Nam = 28 ; Meow = 56 ➜ (z – y)² = ... Vậy: S = 2,775k² – x² – 2y² – z² là

ta có\(6^x.\frac{20}{41-\left(2^x+1\right)}=2^3.5\)

=> \(\frac{6^x.20}{42-2^x}=40\)

=> \(6^x.20=40.\left(42-2^x\right)\)

=>\(6^x=2.\left(42-2^x\right)\)

=>  \(6^x=84-2.2^x\)

=>  \(6^x+2^{x+1}=84\)

+ với x = 0 => \(6^x+2^{x+1}=3\) (loại)

+ với x = 1 => \(6^x+2^{x+1}=10\) (loại)

với x = 2  => \(6^x+2^{x+1}=44\)(loại)

với x > 3 => \(6^x+2^{x+1}\ge232\)(loại)

vậy không có giá trị x thỏa mãn
 

e,\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{42}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}=4-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)\)

\(\Rightarrow A=4-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\right)=4-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)

\(\Rightarrow A=4-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{7}\right)=4-\frac{6}{7}=3\frac{1}{7}\)