Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(n+5\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\left(n+2+3\right)⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;-3;1;-5\right)\)
b,c,d Tự làm
* Do p > 3 , mà một số > 3 khi chia cho 3 có hai trường hợp xảy ra : 3k + 1 ; 3k + 2.(k thuộc N)(ko lấy 3k vì 3k là hợp số)
Với p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ko phải là SNT
Với p = 3k + 2
=> p + 8 = 3k + 10 là SNT
=> p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3k + 102 là hợp số .
Vậy p + 100 là hợp số
Bài 5:
Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7
5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35
Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)
Theo bài ra ta có:
(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}
x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18
Vậy x = 18
Bài 11a:
(4x - 3) ⋮ (x -2)
[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)
5 ⋮ (x - 2)
(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}
x ∈ {-3; 1; 3; 7}
Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}
A = - 1 + 2 - 3 + 4 - 99 + 100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100
Dãy số trên có 100 số hạng vậy A có 100 hạng tử.
Vì 100 : 2 = 50 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của A thì A là tổng của 50 nhóm
A = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-99 + 100)
A = 1 + 1 + ... + 1
A = 1 x 50
A = 50 > 0
Vậy A là số dương
(n\(^2\) + 2n - 7) là bội của (2+ n); - 2 ≠ n ∈ Z
Vì (n\(^2\) + 2n -7) là bội của (2+ n) nên:
(n\(^2\) + 2n - 7) ⋮ (2+ n)
[(n\(^2\) + 2n) - 7] ⋮ (n+ 2)
[n(n + 2) - 7] ⋮ (n + 2)
7 ⋮ (n+ 2)
(n+ 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {-9; -3; -1; 5}
Vậy n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}
2n + 3 chia hết cho n - 2
n - 2 chia hết cho n - 2
2(n-2) chia hết cho n - 2
2n - 4 chia hết cho n - 2
=> (2n + 3 - 2n + 4) chia hết cho n - 2
7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(7) = {1;7}
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
b) Tương tự
2n + 3 chia hết cho n - 2
n - 2 chia hết cho n - 2
2(n-2) chia hết cho n - 2
2n - 4 chia hết cho n - 2
=> (2n + 3 - 2n + 4) chia hết cho n - 2
7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc U(7) = {1;7}
n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
b) Tương tự
(3n - 11) ⋮ (n -3) (3 ≠ n ∈ Z)
[3(n - 3) - 2] ⋮ (n - 3)
2 ⋮ (n -3)
(n -3) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n ∈ {1; 2; 4; 5}
Vậy n ∈ {1; 2; 4; 5}