x= 1372221/18559

(x-99) (1/30 + 1/32 + 1/34 - 1/36 - 1/38) = 0

SUy ra x - 99 = 0

VẬy x =99

\(\)Bạn viết thiếu 1 vế đúng không?

\(\dfrac{x-69}{30}+\dfrac{x-67}{32}+\dfrac{x-65}{34}=\dfrac{x-63}{36}+\dfrac{x-61}{38}+\dfrac{x-59}{40}\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{x-69}{30}-1\right)+\left(\dfrac{x-67}{32}-1\right)+\left(\dfrac{x-65}{34}-1\right)=\left(\dfrac{x-63}{36}-1\right)+\left(\dfrac{x-61}{38}-1\right)+\left(\dfrac{x-59}{40}-1\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-99}{30}+\dfrac{x-99}{32}+\dfrac{x-99}{34}=\dfrac{x-99}{36}+\dfrac{x-99}{38}+\dfrac{x-99}{40}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-99}{30}+\dfrac{x-99}{32}+\dfrac{x-99}{34}-\dfrac{x-99}{36}-\dfrac{x-99}{38}-\dfrac{x-99}{40}=0\)\(\Rightarrow\left(x-99\right)\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{40}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{40}\ne0\)

Nên:

\(x-99=0\Rightarrow x=99\)

chắc cô giáo mik viết sai đề

(1/3 + 12/67 + 13/41) - (79/67 - 28/41)

= 1/3 + 12/67 + 13/41 - 79/67 + 28/41

= 1/3 + (12/67 - 79/67) + (13/41 + 28/41)

= 1/3 + (-1) + 1

= 1/3

(1/3 + 12/67 + 13/41) - (79/67 - 28/41)

= 1/3 + 12/67 + 13/41 - 79/67 + 28/41

= 1/3 + (12/67 - 79/67) + (13/41 + 28/41)

= 1/3 + (-1) + 1

= 1/3.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! ^^

3730/1139

dễ đáp án là

Vì 2x=3y nên 10x=15y

Vì 5y=7z nên 15y=21z

Suy ra 10x=15y=21z

Suy ra 10x/210=15y/210=21z/210

Suy ra x/21=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10=3x-y+z/63-14+10=67/67=1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Suy ra +)3x/63=1 suy ra x=21

+) y/14=1 suy ra y=14

+)z/10=1 suy ra z=10

Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn:
2x=3y, 5y=7z và 3x+y-z=67

Chúng ta có ba điều kiện (ba phương trình) mà ba số x, y, z cần thỏa mãn:

1. \(2 x = 3 y\)
2. \(5 y = 7 z\)
3. \(3 x + y - z = 67\)

Chúng ta sẽ tìm cách biểu diễn các số x và z theo y để đưa về một phương trình chỉ còn y.

Từ điều kiện thứ nhất: \(2 x = 3 y\)
Nếu ta coi \(y\) là một số nào đó, ví dụ \(y = 2\), thì \(2 x = 3 \times 2 = 6\), suy ra \(x = 3\).
Nếu ta coi \(y = 4\), thì \(2 x = 3 \times 4 = 12\), suy ra \(x = 6\).
Ta thấy rằng \(x\) luôn bằng \(\frac{3}{2}\) lần \(y\). Hay nói cách khác, \(x = \frac{3}{2} y\).

Từ điều kiện thứ hai: \(5 y = 7 z\)
Nếu ta coi \(y = 7\), thì \(5 \times 7 = 7 z\), suy ra \(35 = 7 z\), vậy \(z = 5\).
Nếu ta coi \(y = 14\), thì \(5 \times 14 = 7 z\), suy ra \(70 = 7 z\), vậy \(z = 10\).
Ta thấy rằng \(z\) luôn bằng \(\frac{5}{7}\) lần \(y\). Hay nói cách khác, \(z = \frac{5}{7} y\).

Bây giờ, chúng ta sẽ thay \(x = \frac{3}{2} y\) và \(z = \frac{5}{7} y\) vào điều kiện thứ ba: \(3 x + y - z = 67\).
Ta có:
\(3 \times \left(\right. \frac{3}{2} y \left.\right) + y - \left(\right. \frac{5}{7} y \left.\right) = 67\)

Thực hiện phép nhân:
\(\frac{9}{2} y + y - \frac{5}{7} y = 67\)

Để cộng trừ các phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của 2 và 7 là 14.
\(\frac{9 \times 7}{2 \times 7} y + \frac{1 \times 14}{1 \times 14} y - \frac{5 \times 2}{7 \times 2} y = 67\)
\(\frac{63}{14} y + \frac{14}{14} y - \frac{10}{14} y = 67\)

Bây giờ, cộng trừ các phân số có cùng mẫu số:
\(\frac{63 + 14 - 10}{14} y = 67\)
\(\frac{67}{14} y = 67\)

Để tìm \(y\), ta chia cả hai vế cho \(\frac{67}{14}\):
\(y = 67 \div \frac{67}{14}\)
\(y = 67 \times \frac{14}{67}\)
\(y = 14\)

Bây giờ chúng ta đã tìm được \(y = 14\). Ta sẽ tìm \(x\) và \(z\) dựa vào \(y\).
\(x = \frac{3}{2} y = \frac{3}{2} \times 14 = 3 \times 7 = 21\)
\(z = \frac{5}{7} y = \frac{5}{7} \times 14 = 5 \times 2 = 10\)

Vậy, ba số cần tìm là \(x = 21 , y = 14 , z = 10\).

Vì 2x=3y nên 10x=15y

Vì 5y=7z nên 15y=21z

Suy ra 10x=15y=21z

Suy ra 10x/210=15y/210=21z/210

Suy ra x/21=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10

Suy ra 3x/63=y/14=z/10=3x-y+z/63-14+10=67/67=1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Suy ra +)3x/63=1 suy ra x=21

+) y/14=1 suy ra y=14

+)z/10=1 suy ra z=10

\(\frac{3}{67}+\frac{5}{2}-1\frac{1}{4}\)

\(=\frac{341}{134}-1\frac{1}{4}\)

\(=\frac{341}{134}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{347}{268}\)

chuc bn hoc gioi!

\(\frac{3}{67}+\frac{5}{2}-1\frac{1}{4}\)

\(=\frac{3}{67}+\frac{5}{2}-\frac{5}{4}\)

\(=\frac{12}{268}+\frac{670}{268}-\frac{335}{268}\)

\(=\frac{347}{268}\)

\(\dfrac{12}{18}=\dfrac{24}{36}=\dfrac{72}{108}=\dfrac{12+24+72}{18+36+108}=\dfrac{12-24+72}{18-36+108}\)

Đặt \(S_n=3^{2n+1}+40n-67\)

Xét \(n=1\Rightarrow S_n=0⋮64\)

Giả sử n đúng với \(n=k\left(k\inℤ^+\right)\)tức là ta có :

\(S_k=3^{2k+1}+40k-67⋮64\). Ta cần chứng minh n đúng với \(n=k+1\).

Tức cần chứng minh \(S_{k+1}=2^{2\left(k+1\right)+1}+40\left(k+1\right)-67⋮64\)

Thật vậy ta có : \(S_{k+1}=2^{2\left(k+1\right)+1}+40\left(k+1\right)-67\)

\(=9\cdot2^{2k+1}+40k-27\)

\(=9\cdot\left(2^{2k+1}+40k-67\right)-320k+576\)

\(=9\cdot S_k-320k+576⋮64\)

Vậy n đúng với \(n=k+1\)

Do đó \(S_n=3^{2n+1}+40n-67⋮64\forall n\inℤ^+\)

Với \(n=1\)thì \(3^3+40-67=0⋮64\)

Giả sử \(3^{2k+1}+40k-67⋮64\)

Xét \(3^{2k+3}+40\left(k+1\right)-67\)

\(=9\left(3^{2k+1}+40k-67\right)+64\left(9-5k\right)⋮64\)

\(\)