\(a,\frac{x}{5}=\frac{x^2}{25};\frac{y}{4}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy ts bằng nhau 

\(...=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{81}{9}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=...\\y^2=...\end{cases}}\)( tự tính, mỗi cái 2 th, có 4 trường hợp )

b)

27^x : 9^x = 9^27 : 81

3^3x : 3^2x = 9^27 : 9^2

3^3x-2x      = 3^75

3^x              = 3^75

=> x = 75

thanks

a) Ta có : 2017 - |x - 2017| = x

=> |x - 2017| = 2017 - x (1)

Điều kiện xác định : \(2017-x\ge0\Rightarrow2017\ge x\Rightarrow x\le2017\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017=2017-x\\x-2017=-\left(2017-x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2017+2017\\x-2017=-2017+x\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=4034\\0x=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2017\\x\text{ thỏa mãn }\Leftrightarrow x\le2017\end{cases}}\Rightarrow x\le2017\)

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2016}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}\ge\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}0\forall y}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2016}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}+\left|x+y+z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=-\frac{9}{10}\end{cases}}}\)

B1:

a)x=-3/5*9/25 =>x=-27/125

b)x=(4/7)⁶:(4/7)⁴ =>x=(4/7)²=16/49

c)(x/4)²=4:(x/2)

    (x/4)²=8/x

     x²/16=8/x2

     x³=128

x=5,039

B2

M=2^3.10+2^2.10/2^3.4+2^2.11

⁼2³⁰+2²⁰/2¹²+2²²

⁼2³⁰+2⁸+2²²

=2⁸(2²²+1+2¹⁴)

=2

= -xy3 . 5/8x2-2x3y . 1/4x2y2
 

\(\left(-xy^3\right).\frac{5}{2}x^2-2x^3y.\frac{1}{4}x^2y^2\)

=\(\left(-xy^3-2x^3y\right).\frac{1}{4}x^2y^2.\frac{5}{2}x^2\)

=\(-3xy^3.\frac{1}{4}x^2y^2.\frac{5}{2}x^2\)

Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24

Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho

các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những

số nào ,khi đó các số ấy là ước của a

Bài 1 :

a. \(\left|x-\frac{1}{3}\right|< \frac{5}{2}\)

TH1 : nếu \(\left|x-\frac{1}{3}\right|>0\)

\(x-\frac{1}{3}< \frac{5}{3}\)

\(x< 2\)

TH2 : nếu \(\left|x-\frac{1}{3}\right|< 0\)

\(\frac{1}{3}-x< \frac{5}{3}\)

\(x>-\frac{4}{3}\)

Bài 2 :

a. \(\left(x-2\right)^2=1\)

\(\left(x-2\right)^2-1=0\)

\(\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x-1=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=1\end{array}\right.\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}=\left(x-2\right)^{x+4}\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}-\left(x-2\right)^{x+2}.\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left(x-2\right)^{x+2}.\left[1-\left(x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)