Bài 2:

Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz

ta có: BD//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABD}=180^0-125^0=55^0\)

Ta có: BD//Cz

=>\(\hat{DBC}+\hat{BCz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{DBC}=180^0-130^0=50^0\)

Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABC}=\hat{DBA}+\hat{DBC}\)

=>\(\hat{ABC}=55^0+50^0=105^0\)

Bài 3:

Ax//yy'

=>\(\hat{xAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{yBA}=50^0\)

Cz//yy'

=>\(\hat{yBC}=\hat{zCB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{yBC}=40^0\)

Ta có: tia By nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABC}=\hat{yBA}+\hat{yBC}=40^0+50^0=90^0\)

Bài 4:

Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz

BD//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABD}=180^0-110^0=70^0\)

ta có; tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{DBA}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{DBC}=100^0-70^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{zCB}\left(=30^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//Cz

Ta có: BD//Ax

BD//Cz

Do đó: Ax//Cz

a: a//b

=>\(\hat{A_1}=\hat{B_3}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{A_1}=65^0\)

nên \(\hat{B_3}=65^0\)

b: Ta có: \(\hat{B}_3+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{B_2}=180^0-65^0=115^0\)

Giải:

a; \(\hat{A_1}\) = \(65^0\) (gt)

\(\hat{A_1}\) = \(\hat{A_3}\) = 65\(^0\)(đối đỉnh)

\(\hat{A_3}\) = \(\hat{B_3}\) = \(65^0\) (slt)

b; \(\hat{B_2}\) + \(\hat{B_3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B_3}\)

\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - 65\(^0\) = 115\(^0\)

Vậy a; \(\hat{B}_3\) = 65\(^0\)

b; \(\hat{B_2}\) = 115\(^0\)

khó nhìn quá

Bài 10:

1: \(\left(7-\frac15+\frac13\right)-\left(6+\frac95+\frac43\right)\)

\(=7-\frac15+\frac13-6-\frac95-\frac43\)

\(=\left(7-6\right)+\left(-\frac15-\frac95\right)+\left(\frac13-\frac43\right)\)

=1-2-1

=-2

2: \(7+\left(\frac{7}{12}-\frac12+3\right)-\left(\frac{1}{12}+5\right)\)

\(=7+\frac{1}{12}+3-\frac{1}{12}-5\)

=10-5

=5

3: \(\left(\frac12-\frac13\right)-\left(\frac53-\frac32\right)+\left(\frac73-\frac52\right)\)

\(=\frac12-\frac13-\frac53+\frac32+\frac73-\frac52\)

\(=-\frac12+\frac13=\frac{-3+2}{6}=-\frac16\)

4: \(\left(\frac27-\frac94\right)-\left(-\frac37+\frac54\right)-\left(\frac24-\frac97\right)\)

\(=\frac27-\frac94+\frac37-\frac54-\frac24+\frac97\)

\(=\left(\frac27+\frac37+\frac97\right)+\left(-\frac94-\frac54-\frac24\right)=\frac{14}{7}-\frac{16}{4}=2-4=-2\)

5: \(\left(\frac53-\frac37+9\right)-\left(2+\frac57-\frac23\right)+\left(\frac87-\frac43-10\right)\)

\(=\frac53-\frac37+9-2-\frac57+\frac23+\frac87-\frac43-10\)

\(=\left(\frac53+\frac23-\frac43\right)+\left(-\frac37-\frac57+\frac87\right)+\left(9-2-10\right)\)

\(=\frac33+\left(-3\right)=1-3=-2\)

Bài 11:

1: \(\frac25\cdot\frac38_{}+\frac58\cdot\frac25=\frac25\left(\frac38+\frac58\right)=\frac25\cdot\frac88=\frac25\)

2: \(\frac23\cdot\frac52-\frac34\cdot\frac23=\frac23\left(\frac52-\frac34\right)=\frac23\cdot\frac74=\frac{14}{12}=\frac76\)

3: \(\frac57\cdot\frac{19}{23}-\frac{12}{23}\cdot\frac57=\frac57\left(\frac{19}{23}-\frac{12}{23}\right)=\frac57\cdot\frac{7}{23}=\frac{5}{23}\)

4: \(\frac72\cdot\frac{11}{6}-\frac72\cdot\frac56=\frac72\left(\frac{11}{6}-\frac56\right)=\frac72\cdot\frac66=\frac72\)

5: \(\frac{11}{9}\cdot\frac34-\frac29\cdot\frac34=\frac34\left(\frac{11}{9}-\frac29\right)=\frac34\cdot\frac99=\frac34\)

6: \(\frac37\cdot\frac{13}{5}+\frac37\cdot\frac85=\frac37\left(\frac{13}{5}+\frac85\right)=\frac37\cdot\frac{21}{5}=\frac{21}{7}\cdot\frac35=3\cdot\frac35=\frac95\)

7: \(\frac{7}{15}\cdot\frac{16}{13}+\frac{7}{15}\cdot\frac{-3}{13}=\frac{7}{15}\left(\frac{16}{13}-\frac{3}{13}\right)=\frac{7}{15}\cdot\frac{13}{13}=\frac{7}{15}\)

8: \(-\frac{23}{7}\cdot\frac{3}{10}+\frac{13}{7}\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{10}\left(-\frac{23}{7}+\frac{13}{7}\right)=\frac{3}{10}\cdot\frac{-10}{7}=-\frac37\)

9: \(\frac{-11}{8}\cdot\frac{19}{3}+\frac{19}{3}\cdot\frac{-5}{8}=\frac{19}{3}\left(-\frac{11}{8}-\frac58\right)=\frac{19}{3}\cdot\left(-2\right)=-\frac{38}{3}\)

Bài 12: Bài 12:

1: \(\frac{-5}{17}\cdot\frac{31}{33}+\frac{-5}{17}\cdot\frac{2}{33}+1\frac{5}{17}\)

\(=-\frac{5}{17}\cdot\left(\frac{31}{33}+\frac{2}{33}\right)+1+\frac{5}{17}\)

\(=-\frac{5}{17}+1+\frac{5}{17}=1\)

2: \(\frac57\cdot\left(-\frac{3}{11}\right)+\frac57\cdot\left(-\frac{8}{11}\right)+2\frac57\)

\(=-\frac57\left(\frac{3}{11}+\frac{8}{11}\right)+2+\frac57\)

\(=-\frac57+2+\frac57=2\)

3: \(\frac{9}{10}\cdot\frac{23}{11}-\frac{1}{11}\cdot\frac{9}{10}+\frac{9}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\left(\frac{23}{11}-\frac{1}{11}+1\right)\)

\(=\frac{9}{10}\cdot\left(2+1\right)=\frac{9}{10}\cdot3=\frac{27}{10}\)

4: \(\frac54\cdot\frac{8}{15}+\frac{-5}{16}\cdot\frac{8}{15}-1\)

\(=\frac{8}{15}\left(\frac54-\frac{5}{16}\right)-1\)

\(=\frac{8}{15}\left(\frac{20}{16}-\frac{5}{16}\right)-1=\frac{8}{16}-1=-\frac{8}{16}=-\frac12\)

5: \(-\frac{19}{3}\cdot\frac{14}{4}+\frac{25}{4}\cdot\frac{-19}{3}+4\frac34\)

\(=-\frac{19}{4}\left(\frac{14}{3}+\frac{25}{3}\right)+4\frac34\)

\(=-\frac{19}{4}\cdot13+\frac{19}{4}=\frac{19}{4}\left(-13+1\right)=\frac{19}{4}\cdot\left(-12\right)=-57\)

6: \(\frac{1}{27}\cdot\frac{-3}{7}-\frac59\cdot\frac{-3}{7}+\frac19\)

\(=-\frac37\left(\frac{1}{27}-\frac59\right)+\frac19\)

\(=-\frac37\left(\frac{1}{27}-\frac{15}{27}\right)+\frac19=-\frac37\cdot\frac{-14}{27}+\frac19=\frac29+\frac19=\frac39=\frac13\) b

Bài 1:

1: xx'⊥AD

yy'⊥AD

Do đó: xx'//yy'

2:

Cách 1:

xx'//yy'

=>\(\hat{C_1}=\hat{x^{\prime}BC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{C_1}=70^0\)

Cách 2:

ta có: \(\hat{x^{\prime}BC}+\hat{xBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{xBC}=180^0-70^0=110^0\)

Ta có: xx'//yy'

=>\(\hat{xBC}+\hat{C_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{C_1}=180^0-110^0=70^0\)

Bài 2:

a: \(\hat{ABC}=\hat{n^{\prime}CB}\left(=80^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên mm'//nn'

b: Cách 1:

ta có: \(\hat{xAm}+\hat{mAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{mAD}=180^0-70^0=110^0\)

Ta có: AB//CD
=>\(\hat{mAD}=\hat{D_1}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{D_1}=110^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\hat{xAm}=\hat{BAD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{xAm}=70^0\)

nên \(\hat{BAD}=70^0\)

Ta có: AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{D_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D_1}=180^0-70^0=110^0\)

Bài 2:

a: Xét ΔMAB và ΔMCD có

MA=MC

\(\hat{AMB}=\hat{CMD}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

ΔMAB=ΔMCD

=>\(\hat{MAB}=\hat{MCD}\)

=>\(\hat{MCD}=90^0\)

=>CD⊥CA

b: Xét ΔDCB có CB+CD>BD

mà CD=AB

nên CB+AB>BD

=>BA+BC>2BM

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>BC là cạnh huyền

=>BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC

=>BC>AB

mà AB=CD

nên BC>CD

Xét ΔCBD có CB>CD
ma \(\hat{CDB};\hat{CBD}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CB,CD

nên \(\hat{CDB}>\hat{CBD}\)

mà \(\hat{CDB}=\hat{ABD}\) (ΔMAB=ΔMCD)

nên \(\hat{ABD}>\hat{CBD}\)

Bài 3:

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

AB=AC

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB=ΔADC

=>AE=AD

=>ΔAED cân tại A

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AD=AE

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)

=>AH là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

d: Ta có: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

Ta có: BE=BH+HE

CD+CH+HD

ma BE=CD va HE=HD

nên HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,M thẳng hàng

Bài 4 5 ạ

Bài 8:

Chu vi đáy là:

3,5+3,5+3+6=7+9=16(cm)

Diện tích xung quanh là: \(16\cdot11,5=184\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 9:

Diện tích đáy là:

\(S=\frac12\cdot7\cdot24=12\cdot7=84\left(m^2\right)\)

Thể tích của khối bê tông là:

\(84\cdot22=1848\left(m^3\right)\)

Số tiền phải trả là:

\(1848\cdot2500000=4620000000\) (đồng)