Câu hỏi của Nguyễn Bảo Long

Question

1)Rút gọn các phân thức sau

a)N = $\frac{a^4-5a^2+4}{a^4-a^2+4a-4}$

b)M = $\frac{a^3-3a+2}{2a^3-7a^2+8a-3}$

c)P=

Lê Minh Đức · Accepted Answer

a) $a^4-5a^2+4=$$\left(a^4-4a^2\right)-\left(a^2-4\right)=a^2\left(a^2-4\right)-\left(a^2-4\right)=\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)$

$=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$

$a^4-a^2+4a-4=a^2\left(a^2-1\right)+4\left(a-1\right)=a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)+4\left(a-1\right)$

$=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a+1\right)+4\right]=\left(a-1\right)\left(a^3+a^2+4\right)$

$a^3+a^2+4=\left(a^3+2a^2\right)-\left(a^2+2a\right)+\left(2a+4\right)=a^2\left(a+2\right)-a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$

$=\left(a^2-a+2\right)\left(a+2\right)$

$N=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a^2-a+2\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a-2\right)}{a^2-a+2}$

Câu trả lời:

a) $a^4-5a^2+4=$$\left(a^4-4a^2\right)-\left(a^2-4\right)=a^2\left(a^2-4\right)-\left(a^2-4\right)=\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)$

$=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$

$a^4-a^2+4a-4=a^2\left(a^2-1\right)+4\left(a-1\right)=a^2\left(a-1\right)\left(a+1\right)+4\left(a-1\right)$

$=\left(a-1\right)\left[a^2\left(a+1\right)+4\right]=\left(a-1\right)\left(a^3+a^2+4\right)$

$a^3+a^2+4=\left(a^3+2a^2\right)-\left(a^2+2a\right)+\left(2a+4\right)=a^2\left(a+2\right)-a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)$

$=\left(a^2-a+2\right)\left(a+2\right)$

$N=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a^2-a+2\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a-2\right)}{a^2-a+2}$

Trịnh Thị Thùy Dương · Answer

em chịu

Câu trả lời:

em chịu

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