x=2,y=−1,z=−1/3, và t=−2. là kết quả nhé bn

a) Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x²(y - 1) + y²(1 - x) + 36

= 3x²y + 9xy² - 2x²y - 8xy² - x²y + x² + y² - xy² + 36

= (3x²y - 2x²y - x²y) + (9xy² - 8xy² - xy²) + x² + y² + 36

= x² + y² + 36

b) Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

y² ≥ 0 với mọi x ∈ R

Q = x² + y² + 36 ≥ 36 với mọi x ∈ R

Q nhỏ nhất khi x² + y² = 0

⇒ x = y = 0

Vậy x = y = 0 thì Q nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của Q là 36

a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=x^2-xy+xy-y^2\)

\(=x^2-y^2\)

b) \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n\)

\(=x^n-y^n\)

\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y+z-x-y\right)^2\)

\(=z^2\)

Bài 1 : 

a, \(A=\frac{4x^2}{4-x^2}+\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{x+2}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)

\(=\frac{4x^2+\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{5x^2+4x+4-x^2+4x-4}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x}{2-x}\)

b, Ta có P = A : B hay \(\frac{4x}{2-x}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}< 0\)

\(\Rightarrow x-3< 0\)do \(4x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Kết hợp với giả thiết ta có : \(x< 3;x\ne\pm2\)

quên mất, Với P = -1 hay \(\frac{4x^2}{x-3}=-1\Rightarrow4x^2=-x+3\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-3x-3=0\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy với P = -1 thì x = -1 ; x = 3/4 

Bài 2 : 

a, \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)

\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\left(\frac{-3}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)

b, Ta có : \(x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

TH1 : Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được : \(\frac{-1}{1}=-1\)tương tự với 1 

TH2 : ... 

c, Ta có : A < -1 hay \(\frac{-1}{x^2}< 1\Leftrightarrow\frac{-1}{x^2}-1< 0\Leftrightarrow\frac{-1-x^2}{x^2}< 0\)

\(\Rightarrow-\left(x^2+1\right)< 0\)do \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2< -1\)( vô lí )

Vậy ko có giá trị x thỏa mãn A < -1 

d, Ta có : \(A=\frac{x}{8}\)hay \(-\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}\Rightarrow x^3=-8\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy với A = x/8 thì x = -2