18 tháng = một năm rưỡi = 15h30'

Xin lỗi nha mình chỉ biết đáp án thôi chứ ko biết cách làm

Đáp án là 15 giờ 30 phút

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<\frac{10}{10}=1\)

Có : \(\frac{1}{2^2}<1\)

\(\frac{1}{3^2}<1\)

\(\frac{1}{4^2}<1\)

...

\(\frac{1}{10^2}<1\)

Cộng tất cả các vế trên ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<1\) (ĐPCM)

a,Nx: (x+1)²⁰⁰⁸>=0 với mọi x

=>20- (x+1)²⁰⁰⁸< hoặc = 20

=> GTLN của A là 20 tại (x+1)²⁰⁰⁸=0

                                    => x+1=0

                                     => x=-1

Vậy GTLN của A là 20

b,Nx: /3-x/> hoặc= 0 với mọi x

=>1010-/3-x/ < hoặc = 0

=>GTLN của B là 1010 tại /3-x/=0

                                     =>3-x=0

                                     =>x=3

c, Nx : (x-1)² > hoặc = 0 

=> (x-1)² +90 > hoặc = 90

=> GTNN của C là 90 tại (x-1)²=0

                                   => x-1=0

                                   => x=1

Vậy GTNN của C là 90

d, Nx: /x+4/> hoặc =0

=> /x+4/ +2015 > hoặc = 2015 với mọi x

=>GTNN của D là 2015 tại /x+4/=0

                                       => x+4=0

                                      => x= -4

Vậy GTNN của D là 2015

Ai trả lời giúp e với ạ !

em ms học lớp 9 thôi

Bài 3:

\(\left(\dfrac{1}{32}\right)^7=\dfrac{1^7}{32^7}=\dfrac{1}{32^7}=\dfrac{1}{\left(2^5\right)^7}=\dfrac{1}{2^{35}}\\ \left(\dfrac{1}{16}\right)^9=\dfrac{1^9}{16^9}=\dfrac{1}{16^9}=\dfrac{1}{\left(2^4\right)^9}=\dfrac{1}{2^{36}}\)

Vì \(2^{35}< 2^{36}\) nên \(\dfrac{1}{2^{35}}>\dfrac{1}{2^{36}}\) hay \(\left(\dfrac{1}{32}\right)^7>\left(\dfrac{1}{16}\right)^9\)

Gọi a là số phải tìm thì ta có a+1 là số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9 
Số nhỏ nhất chia hết chia cho cả 2,3,4,5,6,7,8,9 là bội chung nhỏ nhất của các số đó. 
Chính là số: 
3^2.2^3.5.7=5.78.9 = 2520. Vậy a+1=2520 =>a=2519 
Suy ra số phải tìm là: 2519

em nhầm ạ 100<a<200 còn a nhỏ nhất kia là em viết nhầm hihi

vì anh đi bộ xuống 28 bước trong trong 20 giây

suy ra anh đi bộ xuống 14 bước trong 10 giây

mà anh đi thang cuốn trong30 giây 

suy ra thang cuốn có số bậc

14*30/10=42 bậc

a)

\(\frac{1}{x^2+x+1}dx=\frac{1}{\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}dx\)

Đặt

\(\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}tant\) => dx=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\left(1+tan^2t\right)dt\) =>\(\frac{1}{x^2+x+1}dx=\frac{1}{\frac{3}{4}\left(1+tan^2t\right)+\frac{3}{4}}\left(1+tan^2t\right)dt=\frac{3}{4}dt=\frac{3}{4}t+C\) 

Với \(\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}tant=>t=\left(\frac{2\sqrt{3}}{4x-1}\right)\)

Câu b nhá :

\(\frac{1}{x^2+2x+2}dx=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2^2}\right)}dx\)

Đặt

 \(x+1=\sqrt{2}tant=>dx=\sqrt{2}\left(1+tan^2t\right)dt\)

=> \(\frac{1}{x^2+2x+3}dx=\frac{1}{2\left(tan^2t+1\right)}.\left(1+tan^2t\right)dt=\frac{1}{2}dt=\frac{1}{2}t+C\)

Với

\(x+1=\sqrt{2}tant=>tant=\frac{x+1}{\sqrt{2}}<=>t=arctan\left(\frac{x+1}{\sqrt{2}}\right)\)