Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có :
\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\cdot\left(x+\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\right)=2\)
=> \(\frac{\left(3x-x^2\right)}{x+1}\cdot\frac{\left(3-x+x^2+x\right)}{x+1}=2\)
=> \(\left(3x-x^2\right)\left(x^2+3\right)=2\left(x+1\right)^2\)
=> \(3x^3+9x-x^4-3x^2=2x^2+4x+2\)
=> \(3x^3+\left(9x-4x\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)-x^4-2=0\)
=> \(3x^3+5x-5x^2-x^4-2=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x^3-1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(5x+x^3-2x^2-2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(3x+x^3-2x^2-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Ta Thấy :
\(\left(x^2-x+2\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> x = 1
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
a) Q = 3xy(x + 3y) - 2xy(x + 4y) - x²(y - 1) + y²(1 - x) + 36
= 3x²y + 9xy² - 2x²y - 8xy² - x²y + x² + y² - xy² + 36
= (3x²y - 2x²y - x²y) + (9xy² - 8xy² - xy²) + x² + y² + 36
= x² + y² + 36
b) Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
y² ≥ 0 với mọi x ∈ R
Q = x² + y² + 36 ≥ 36 với mọi x ∈ R
Q nhỏ nhất khi x² + y² = 0
⇒ x = y = 0
Vậy x = y = 0 thì Q nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của Q là 36
Cô hướng dẫn nhé.
1. Nhẩm nghiệm để suy ra nhân tử .
\(27x^3-27x^2+18x-4=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)
\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
Xem lại đề câu b, nếu ko ta dùng công thức Cardano.
2.
a. Đặt ẩn phụ.
b. \(B=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\). Sau đó lại đặt ẩn phụ.
c. Đặt \(x^2+x+1=t\)
d. Ghép: \(\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
2a. Đặt \(x^2+x=t\Rightarrow A=t^2-2t-15=t^2-5t+3t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)
Quay lại biến x , ta có \(\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)
\(a,\left|3x\right|=x+8\)
\(\left|3x\right|=3x\Leftrightarrow3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Khi đó : \(\left|3x\right|=x+8\)
\(3x=x+8\)
\(2x=8\)
\(x=4\)
\(\left|3x\right|=-3x\Leftrightarrow3x< 0\Leftrightarrow x< 0\)
Khi đó : \(\left|3x\right|=x+8\)
\(-3x=x+8\)
\(-4x=8\)
\(x=-2\)
Vậy ...
\(b,2x=\left|4x+8\right|\)
\(\left|4x+8\right|=4x+8\Leftrightarrow4x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
Khi đó : \(2x=\left|4x+8\right|\)
\(2x=4x+8\)
\(-2x=8\)
\(x=-4\)
\(\left|4x+8\right|=-4x-8\Leftrightarrow4x+8< 0\Leftrightarrow x< -2\)
Khi đó : \(2x=\left|4x+8\right|\)
\(2x=-4x-8\)
\(6x=-8\)
\(x=-\frac{4}{3}\)
vậy ...
\(b,2x=\left|4x+8\right|\)
\(\left|4x+8\right|=4x+8\Leftrightarrow4x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
Khi đó :\(2x=\left|4x+8\right|\)
\(2x=4x+8\)
\(-2x=8\)
\(x=-4\)
\(\left|4x+8\right|=-4x-8\Leftrightarrow4x+8< 0\Leftrightarrow x< 2\)
Khi đó :
\(2x=\left|4x+8\right|\)
\(2x=-4x-8\)
\(6x=-8\)
\(x=-\frac{4}{3}\)
1. Giải các phương trình sau: (Làm nốt)
\(\left|x-3\right|-x=7\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=7+x\left(ĐK:x\ge-7\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=7+x\\x-3=-7-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=10\text{(Vô lý)}\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow x=-2}\)
\(\left|x+2\right|=3-5x\left(ĐK:x\le\frac{3}{5}\right)\)
\(\Rightarrow x+2=\pm\left(3-5x\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3-5x\\x+2=-3+5x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=1\\-4x=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=\frac{5}{4}\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}\)
Điền dấu (+) (-) (*) (: )
4.....9.....32 = 70. 2........7..........5 = 9
Sorry, gửi nhầm 2 lần :))
Làm hộ nốt ý c nè, ý d thì cứ làm tương tự nhó :))
\(\left|x-3\right|-x=7\)
\(\left|x-3\right|=7+x\)
\(\left|x-3\right|=x-3\Leftrightarrow x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
Khi đó : \(\left|x-3\right|=7+x\)
\(x-3=7+x\)
\(x-x=7+3\)
\(0=10\left(vl\right)\)
=> Vô nghiệm
\(\left|x-3\right|=-x+3\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
Khi đó : \(\left|x-3\right|=7+x\)
\(-x+3=7+x\)
\(-2x=4\)
\(x=-2\)
Vậy ...
Khuyên thật này : Bỏ buff đi, lần sau có bài gì khó làm đc thì tôi làm cho, k thì lần sau nghỉ nhé :))
2.
a) \(\left|x-1\right|=\left|x-5\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=x-5\\x-1=-x+5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1-5\\x+x=1+5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\left(l\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)
b) \(\left|x-1\right|=\left|3x-5\right|\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x-5\\x-1=-3x+5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3x=1-5\\x+3x=1+5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
a)
S={4;-2}
Các bước giải:
|3x|=x+8
Ta có: |3x|=3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
|3x|= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau:
1/ 3x = x + 8 ( đk x ≥ 0)
⇔2x = 8 ⇔ x = 4 ( thỏa mãn ĐK)
2/- 3x = x+8 (đk x < 0 )
⇔ -4x = 8 ⇔ x = -2 ( thỏa mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2}