Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

PT <=> \(x^2-4x\left(y-1\right)+5y^2-8y-12=0\)

Xét \(\Delta'=\left[-2\left(y-1\right)\right]^2-1.\left(5y^2-8y-12\right)\)

= \(4\left(y^2-2y+1\right)-5y^2+8y+12\)

= \(-y^2+16\)

Để PT có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0< =>-y^2+16\ge0\)

<=> \(y^2\le16\) <=> \(-4\le y\le4\)

Mà y nguyên 

<=> \(y\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)

Đến đây bn thay y vào PT để tìm x nhé

mình cảm ơn nhé

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0

Nếu x-5=0 suy ra x=5

Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0

Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0

Suy ra x=1 hoặc x=6.

bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)

thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)

\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)

Khi bạn đặt như vậy thì phương trình ở trên sẽ trở thành:

\(t^2-t-4=0\)

=>\(t^2-t+\frac14-\frac{17}{4}=0\)

=>\(\left(t-\frac12\right)^2=\frac{17}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}t-\frac12=\frac{\sqrt{17}}{2}\\ t-\frac12=-\frac{\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}t=\frac{\sqrt{17}+1}{2}\left(nhận\right)\\ t=\frac{-\sqrt{17}+1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)

"và" là dấu ngoặc nhọn nên không gộp lại được nha, "hoặc" là dấu ngoặc vuông mới gộp được, nhưng nếu BPT của bạn là dấu ngoặc vuông thì BPT này vô nghiệm

Chúc bn học tốt!

bạn ơi và mới gôp lại được chứ hoặc có nghĩa là cái này hoặc cái kia mà không phải cả hai