K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 9 2025
Đặt A'B'=a
ΔA'B'C' vuông tại B'
=>\(\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)^2+\left(B^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2\)
=>\(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(A^{\prime}C^{\prime}=a\sqrt2\) (1)
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
nên A'A//C'C và A'A=C'C
=>A'ACC' là hình bình hành
=>A'C'//AC
=>\(\hat{AC;A^{\prime}D}=\hat{A^{\prime}C^{\prime};A^{\prime}D}=\hat{DA^{\prime}C^{\prime}}\)
A'B'C'D' là hình vuông
=>A'D'=D'C'=C'B'=A'B'=a
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
nên A'B'BA là hình vuông
=>A'A=A'B'=a
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương
nên D'D=A'A=a
ΔA'D'D vuông tại D'
=>\(\left(D^{\prime}A^{\prime}\right)^2+\left(D^{\prime}D\right)^2=\left(A^{\prime}D\right)^2\)
=>\(\left(A^{\prime}D\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(A^{\prime}D=a\sqrt2\)
D'C'CD là hình vuông
=>\(\left(DC^{\prime}\right)^2=\left(D^{\prime}D\right)^2+\left(D^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(DC^{\prime}=a\sqrt2\)
=>DC'=DA'=A'C'
=>ΔDA'C' đều
=>\(\hat{DA^{\prime}C^{\prime}}=60^0\)
=>\(\hat{AC;A^{\prime}D}=60^0\)
=>Chọn C
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9 2025
Bài 8: \(\frac{25\pi}{4}=\frac{24\pi+\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4}=3\cdot2\pi+\frac{\pi}{4}\)
Bài 9:
\(-1485^0=-1440^0-45^0=-4\cdot360^0-45^0\)
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Bài 10:
Bài 11:
LA
9 tháng 1 2024
Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:
p=O'A'OA=22=1�=�'�'��=22=1;
q=O'B'OB=13�=�'�'��=13;
r=O'C'OC=46=23�=�'�'��=46=23.
b: S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
O là tâm của đáy ABCD
Do đó: SO\(\perp\)(ABCD)
\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}=\widehat{AS;AO}=\widehat{SAO}\)
ABCD là hình vuông
=>\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{\left(a\sqrt{6}\right)^2+\left(a\sqrt{6}\right)^2}=2a\sqrt{3}\)
O là trung điểm của AC
=>\(AO=\dfrac{AC}{2}=a\sqrt{3}\)
Xét ΔSOA vuông tại O có \(tanSAO=\dfrac{SO}{OA}=\dfrac{2a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
nên \(\widehat{SAO}\simeq49^06'\)
=>\(\widehat{SA;\left(ABCD\right)}\simeq49^06'\)
c: Ta có: DA\(\perp\)AB
DA\(\perp\)AC
AB,AC cùng thuộc mp(ABC)
Do đó: DA\(\perp\)(ABC)
\(\widehat{DB;\left(ABC\right)}=\widehat{BD;BA}=\widehat{DBA}\)
Xét ΔDAB vuông tại A có \(tanDBA=\dfrac{DA}{AB}=\dfrac{2a}{2a}=1\)
nên \(\widehat{DBA}=45^0\)
=>\(\widehat{DB;\left(ABC\right)}=45^0\)
d: DA\(\perp\)AB
DA\(\perp\)AC
AB,AC cùng thuộc mp(ABC)
Do đó: DA\(\perp\)(ABC)
\(\widehat{DC;\left(ABC\right)}=\widehat{CD;CA}=\widehat{DCA}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC=\sqrt{\left(a\sqrt{5}\right)^2-\left(a\right)^2}=2a\)
Xét ΔDAC vuông tại A có \(tanDCA=\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{DCA}\simeq26^034'\)
=>\(\widehat{DC;\left(ABC\right)}\simeq26^034'\)