Đặt A'B'=a

ΔA'B'C' vuông tại B'

=>\(\left(A^{\prime}B^{\prime}\right)^2+\left(B^{\prime}C^{\prime}\right)^2=\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2\)

=>\(\left(A^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(A^{\prime}C^{\prime}=a\sqrt2\) (1)

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương

nên A'A//C'C và A'A=C'C

=>A'ACC' là hình bình hành

=>A'C'//AC

=>\(\hat{AC;A^{\prime}D}=\hat{A^{\prime}C^{\prime};A^{\prime}D}=\hat{DA^{\prime}C^{\prime}}\)

A'B'C'D' là hình vuông

=>A'D'=D'C'=C'B'=A'B'=a

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương

nên A'B'BA là hình vuông

=>A'A=A'B'=a

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương

nên D'D=A'A=a

ΔA'D'D vuông tại D'

=>\(\left(D^{\prime}A^{\prime}\right)^2+\left(D^{\prime}D\right)^2=\left(A^{\prime}D\right)^2\)

=>\(\left(A^{\prime}D\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(A^{\prime}D=a\sqrt2\)

D'C'CD là hình vuông

=>\(\left(DC^{\prime}\right)^2=\left(D^{\prime}D\right)^2+\left(D^{\prime}C^{\prime}\right)^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(DC^{\prime}=a\sqrt2\)

=>DC'=DA'=A'C'

=>ΔDA'C' đều

=>\(\hat{DA^{\prime}C^{\prime}}=60^0\)

=>\(\hat{AC;A^{\prime}D}=60^0\)

=>Chọn C

Bài 8: \(\frac{25\pi}{4}=\frac{24\pi+\pi}{4}=6\pi+\frac{\pi}{4}=3\cdot2\pi+\frac{\pi}{4}\)

Bài 9:

\(-1485^0=-1440^0-45^0=-4\cdot360^0-45^0\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Bài 10:

Bài 11:

bạn hãy ghi rõ câu hỏi ạ

Em chưa học ạ

Hệ số biến dạng theo mỗi trục đo O'x', O'y', O'z' lần lượt là:

$p=\frac{O\text{'}A\text{'}}{OA}=\frac{2}{2}=1$;

$q=\frac{O\text{'}B\text{'}}{OB}=\frac{1}{3}$;

$r=\frac{O\text{'}C\text{'}}{OC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.